BOMBAS HIDRAULICAS

INDICE
I OBJETIVOS
II MARCO TEORICO
1 Bombas
2 Bombas Hidráulicas
3 Clasificación de las Bombas Hidráulicas
4 Parámetros implicados en la selección de una bomba
Después de la selección de la bomba se deben especificar los siguientes factores:
5 Clasificación y Descripción de las bombas
5.1 Bombas de desplazamiento positivo
5.1.1 Bombas de engranaje
5.1.2 Bomba de pistón axial
5.1.3 Bombas de paletas
5.2 Bombas de desplazamiento no positivo
5.3 Montaje de la bomba
5.4 Montaje lateral por polea o engranaje
5.5 Admisión y salida de presión
5.6 Tolerancias en bombas de pistones y paletas
5.7 Aplicaciones de las bombas hidráulicas
5.8 ANEXO
5.9 BIBLIOGRAFÍA












I OBJETIVOS
- Conocer los principios físicos que rigen las aplicaciones hidráulicas.
- Diferenciar los diversos tipos de bombas y su aplicación
- Clasificación de las bombas hidráulicas según su funcionamiento
- Describir la forma de instalación de una bomba.
- Poder caracterizar la bomba según sus curvas de rendimiento
II MARCO TEORICO
1 Bombas
La voz bomba deriva del término latino bombus, que significa ruido o zumbido. Con ella se designan diversos dispositivos o aparatos que sirven para extraer, elevar o inyectar agua u otros fluidos, líquidos o gaseosos. Entre estas bombas, cuyo estudio y construcción pertenecen al dominio de la mecánica, se cuentan las denominadas bombas hidráulicas, que se emplean para elevar agua en ciertas instalaciones; para dar presión a los líquidos que deben mover mecanismos; para la extracción del petróleo y transporte de sus productos a lo largo de oleoductos, etc. Y las llamadas bombas de vacío utilizadas con el objeto de evacuar el aire u otros gases en lámparas eléctricas, tubos electrónicos, aparatos de destilación al vacío, etc. Las bombas hidráulicas comprenden las de émbolo o alternativas y las rotativas. A las primeras, que históricamente fueron las más antiguas, pertenecen las bombas aspirante, impelente y aspirante impelente.
2 Bombas Hidráulicas
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica.
Pese a lo elemental de los conceptos físicos, vale la pena dar una versión intuitiva del trabajo de una bomba.
En primer lugar debemos fijarnos en que, a diferencia del caso de los fluidos compresibles, no podemos almacenar aceite a presión (a excepción de pequeñas cantidades en el acumulador); sólo habrá presión mientras actúe la bomba.
En segundo lugar, es fundamental ver que en los circuitos con fluidos incompresibles, las bomba no crean la presión por disminución del volumen ocupado por la masa del fluido -ya que esto no es posible- sino "empujando" el fluido que llena unos conductos, o pasa a través de unas restricciones.
Esto nos permite comprender como una pequeña bomba puede a veces mantenernos un circuito a muy alta presión, ya que su única misión será la e compensar las fugas y dar la presión a base de "intentar" introducir más aceite.
Si un circuito no tuviera fugas, ni fuera posible ninguna circulación de aceite, la presión iría aumentando (en fracciones de vuelta de la bomba) hasta frenar el motor de arrastre o romper la bomba o las conducciones. Es por esto que en cualquier circuito hay que poner elementos de protección contra sobrepresiones.
Es fácil ver que, con este mismo principio, hay tipos de trabajo cualitativamente distintos, que exigirán bombas de diferentes características.
Podemos pues clasificar las bombas desde dos puntos de vista: el de su función o el de su constitución interna.
En cuanto a su función, podemos considerar dos posibilidades extremas de bombas: las que dan un gran caudal a pequeña presión y las que dan un pequeño caudal a alta presión.
La misión del primer tipo será evidentemente llenar rápidamente las conducciones y cavidades del circuito (como ocurre al hacer salir un cilindro que trabaje en vacío). Las del segundo tipo servirán para hacer subir y mantener la presión en el circuito. Claro que en la mayoría de los casos no se van a usar dos bombas y hay que buscar un compromiso entre estos extremos.
Otras consideraciones llevan a la necesidad de construir bombas que tengan características determinadas.
Así, para obtener una velocidad constante en un cilindro, nos hará falta una bomba de caudal constante. Si queremos después mantener el cilindro en posición - para lo que nos basta compensar las fugas - no necesitaremos todo el caudal, por lo que nos puede interesar una bomba capaz de trabajar a dos caudales constantes: uno alto y otro bajo. Otro tipo de problemas exigirá bombas de caudal regulable en uno o en dos sentidos, bombas de potencia constante, etc.
Las bombas se fabrican en muchos tamaños y formas - mecánicas y manuales - con muchos mecanismos diferentes de bombeo y para aplicaciones muy distintas. No obstante, todas las bombas se clasifican en dos categorías básicas: hidrodinámicas e hidrostáticas.
El proceso de transformación de energía se efectúa en dos etapas: aspiración y descarga.
• Aspiración
Al comunicarse energía mecánica a la bomba, ésta comienza a girar y con esto se genera una disminución de la presión en la entrada de la bomba, como el depósito de aceite se encuentra sometido a presión atmosférica, se genera entonces una diferencia de presiones lo que provoca la succión y con ello el impulso del aceite hacia la entrada de la bomba.

• Descarga
Al entrar aceite, la bomba lo toma y lo traslada hasta la salida y se asegura por la forma constructiva que el fluido no retroceda. Dado esto, el fluido no encontrará mas alternativa que ingresar al sistema que es donde se encuentra espacio disponible, consiguiéndose así la descarga.
3 Clasificación de las Bombas Hidráulicas
La ciencia de la hidráulica se ha considerado desde los primeros días de la civilización humana. A pesar de su antigüedad, la hidráulica se constituye en una de las ramas de la ingeniería civil con mayor influencia en el desarrollo de las sociedades, porque a diario su utilización es vital para vencer distintos obstáculos o para desarrollar diferentes actividades, sin importar que todavía presenta algún grado de incertidumbre.
Algunas de las actividades en las cuales se utiliza la hidráulica son por ejemplo la irrigación de cultivos y el suministro de agua para las comunidades en donde se hace indispensable el uso de algunos dispositivos, en los que se encuentra la bomba hidráulica.
La definición de una bomba hidráulica que generalmente se encuentra en los textos es la siguiente: "Una bomba hidráulica es un medio para convertir energía mecánica en energía fluida o hidráulica". Es decir las bombas añaden energía al agua.

Cuando se pretende desarrollar una clasificación de los diferentes tipos de bombas hidráulicas se debe tener claridad en algunos términos para así poder evaluar los méritos de un tipo de bomba sobre otro. Dichos términos son:
- Amplitud de presión: Se constituyen en los límites máximos de presión con los cuales una bomba puede funcionar adecuadamente. Las unidades son Lb/plg2.
- Volumen: La cantidad de fluido que una bomba es capaz de entregar a la presión de operación. Las unidades son gal/min.
- Amplitud de la velocidad: Se constituyen en los límites máximo y mínimo en los cuales las condiciones a la entrada y soporte de la carga permitirán a la bomba funcionar satisfactoriamente. Las unidades son RPM
- Eficiencia mecánica: Se puede determinar mediante la relación entre el caballaje teórico a la entrada, necesario para un volumen especifico en una presión especifica y el caballaje real a la entrada necesario para el volumen especifico a la presión especifica.
- Eficiencia volumétrica: Se puede determinar mediante la relación entre el volumen teórico de salida a 0 lb/plg2 y el volumen real a cualquier presión asignada.
- Eficiencia total: Se puede determinar mediante el producto entre la eficiencia mecánica y al eficiencia volumétrica.
Para que la clasificación de los diferentes tipos de bombas sea más amena se presenta a continuación una tabla donde se muestran los criterios de clasificación de cada una de estas.
BOMBAS Amplitud
Presión Volumen Amplitud
Velocidad Eficiencia
Volumétrica Eficiencia Total
Bomba de engrane Baja Presión 0 Lb/plg2 5 Gal/min 500 RPM 80 % 75 – 80 %
Bomba engrane 1500 Lb/plg2 1500 Lb/plg2 10 Gal/min 1200 RPM 80 % 75 – 80 %
Bomba engrane 2000 Lb/plg2 2000 Lb/plg2 15 Gal/ min 1800 RPM
90 % 80 - 85%
Bomba Paleta Equilib. 1000 Lb/plg2 1000 Lb/plg2 1.1 – 55 Gal/min 1000 RPM > 90 % 80 – 85 %
Bomba Pistón Placa empuje angular 3000 Lb/plg2
5000 Lb/plg2 2 – 120 Gal/min

7.5 – 41 Gal/min
1200–1800 RPM 90 %

90 % > 85 %

> 80 %

Diseño Dynex 6000 – 8000 Lb/plg2 2.9 – 4.2 Gal/min 1200 – 2200 RPM 90 % > 85 %
Las bombas se clasifican de la siguiente manera:
4 Parámetros implicados en la selección de una bomba
Cuando se selecciona una bomba para una aplicación particular se deben considerar los siguientes factores:
- La naturaleza del líquido a bombear
- Capacidad requerida (velocidad del flujo de volumen)
- Las condiciones en el lado de la succión de la bomba
- Las conducciones en el lado de la descarga de la bomba
- El tipo de sistema al que la bomba esta entregando el fluido
- El tipo de fuente de alimentación de la bomba
- Limitaciones de peso, espacio y posición
- Condiciones ambientales
- Costo de la operación de la bomba
- Códigos y estándar de las bombas
Después de la selección de la bomba se deben especificar los siguientes factores:
- Tipos de bombas y fabricante
- Tamaño de la bomba
- Tamaño de la conexión de succión y tipo
- Tamaño y tipo de la conexión de la descarga
- Velocidad de operación
- Especificaciones de la alimentación
- Topos de acoplamientos, fabricantes, numero de modelo
- Características de montaje
- Materiales y accesorios especiales que se requieren se las hay
- Diseño del sellado de la flecha y materiales de sellado
5 Clasificación y Descripción de las bombas
Clasificación de las Bombas Hidraulicas

De engranajes
Rotarias Paletas
Tornillos
Cavidad progresiva
Lóbulo o álabe

Desplazamiento positivo
Pistón
Reciprocante Inmersión
Diafragma

De flujo radial (Centrífuga)
Cinéticas flujo axial (Impulsor)
Mixto (De propulsión o tipo ejertor)
5.1 Bombas de desplazamiento positivo
Gracias al movimiento cíclico constante de su parte móvil, una bomba de desplazamiento positivo es capaz de entregar un caudal constante de líquido y soportar (dentro de sus límites) cualquier presión que se requiera.
En otras palabras, una bomba de desplazamiento positivo genera caudal, pero a alta presión.
Una bomba de desplazamiento positivo consiste básicamente de una parte móvil alojada dentro de una carcasa. La bomba mostrada en la figura tiene un émbolo como parte móvil. El eje del émbolo está conectado a una máquina de potencia motriz capaz de producir un movimiento alternativo constante del émbolo. El puerto de entrada está conectado al depósito, en los puertos de entrada y salida, una bola permite que el líquido fluya en un solo sentido a través de la carcasa. Estas bombas las constituyen las del tipo oleohidráulico, es decir, bombas que además de generar el caudal, lo desplazan al sistema obligándolo a trabajar, este fenómeno se mantiene aún a elevadas presiones de funcionamiento.

Las bombas pueden clasificarse además dependiendo de la forma en que se desplaza la parte móvil de éstas; si el desplazamiento es rectilíneo y alternado, entonces se llamarán oscilantes, y si el elemento móvil gira se llamarán rotativas.
Se dice que una bomba es de desplazamiento positivo, cuando su órgano propulsor contiene elementos móviles de modo tal que por cada revolución se genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, independientemente de la contrapresión a la salida. En este tipo de bombas la energía mecánica recibida se transforma directamente en energía de presión que se transmite hidrostáticamente en el sistema hidráulico.
En las bombas de desplazamiento positivo siempre debe permanecer la descarga abierta, pues a medida que la misma se obstruya, aumenta la presión en el circuito hasta alcanzar valores que pueden ocasionar la rotura de la bomba; por tal causal siempre se debe colocar inmediatamente a la salida de la bomba una válvula de alivio o de seguridad. Con una descarga a tanque y con registro de presión.
5.1.1 Bombas de engranaje
La bomba de engranes se denomina también "caballo de carga" y se puede asegurar que es una de las más utilizadas. La capacidad puede ser grande o pequeña y su costo variará con su capacidad de presión y volumen. Además la simplicidad de su construcción permite esta ventaja de precio. Las bombas de engranes exhiben buenas capacidades de vacío a la entrada y para las situaciones normales también son autocebantes; otra característica importante es la cantidad relativamente pequeña de pulsación en el volumen producido. En este tipo de bombas de engrane, el engranado de cada combinación de engranes o dientes producirán una unidad o pulso de presión.











• Bombas de engranes de baja presión.
Su funcionamiento es a grandes rasgos el siguiente: La flecha impulsora gira, los dos piñones como están engranados, girarán en direcciones opuestas. La rotación es hacia el orificio de entrada desde el punto de engrane. Conforme los dientes de los dos piñones se separan, se formará una cavidad y se producirá un vacío en el orificio de entrada. Este vacío permitirá a la presión atmosférica forzar el fluido al lado de entrada de la bomba. El fluido será confinado en el espacio entre los dientes del engrane. La rotación continuada de los engranes permitirá que el fluido llegue hasta la salida.
Una desventaja de este tipo de bombas son los escapes o perdidas internas en la bomba producidas en la acción o esfuerzo para bombear un fluido a presión. El desgaste de este tipo de bombas generalmente es causado por operar a presiones arriba de la presión prevista en el diseño, aunque también puede ser usado por cojinetes inadecuados.
• Bombas de engranes de alta presión.
Los factores que mejoran la capacidad de una bomba para desarrollar un vacío alto en la admisión, también producirán incrementos muy favorables en la eficiencia volumétrica y total de la bomba.
La capacidad relativamente alta de vacío en la admisión de las bombas de engrane, las ha hecho más adaptables a los problemas que se presentan en el equipo móvil y para minería.
• Bombas de engranes de 1500 lb/plg2. (Tándem)
También se les conoce como bombas de la serie "Commercial D". En este tipo de bombas se incorporan engranes dentados rectificados con acabados lisos y con tolerancias muy cerradas. Estos engranes tienen el contorno de los dientes diseñado para mejorar la eficiencia de la bomba y disminuir el nivel de ruido en la operación.
Un mejoramiento adicional se ha logrado machihembrando los engranes con respecto al diámetro y espesor.
La aplicación de esta clase de controles de producción, permite el ensamblado de todas las piezas operativas de la bomba con ajustes apretados y produce también los incrementos convenientes de eficiencia.
La bomba de la serie D tiene bajas perdidas por escape. La reducción complementaria de escape interior en las caras de los engranes es producida por un dispositivo desarrollado por la compañía Commercial llamado placas de empuje de presión embolsada.
La presión embolsada proporcionada por los cierres de bolso permite que floten las placas de empuje y mantengan un contacto uniforme con las caras de los engranes. Esta acción es controlada por la presión de bombeo sobre una zona muy pequeña y esta indicada para aumentar el esfuerzo de cierre conforme se aumenta la presión de la bomba.
El diseño de esta bomba ofrece una ventaja adicional al proporcionar la facilidad de que el volumen producido pueda ser alterado al cambiar el tamaño de los engranes, además mediante la adición de un cojinete central portador y un ensamblado de caja y engranes para cada unidad, hasta seis unidades de bombeo pueden construirse para funcionar con una sola flecha de impulso.

Bomba de engranes en Tándem Commercial Serie D.
• Bomba de engranes de 2000 lb/plg2.
La bomba Commercial de la serie H esta indicada para tener un valor de presión máximo de 2000 lb/plg2, y para la mayoría de las bombas de la serie H es una versión mejorada y más pesada que la unidad de serie D. Los fundamentos de operación son casi idénticos, pero ninguna de las partes son intercambiables entre estos dos tipos de diseños.
El funcionamiento con las cargas mayores a presión de 2000 lb/plg2, ha exigido el uso de cajas mucho más gruesas y resistentes. El cojinete impulsor principal TIMKEN es el único ofrecido en este tipo de bombas. Los tamaños de engranes y cojinetes han sido aumentados hasta el máximo que el espacio permite, y dichos engranes han sido modificados de la forma de engranes rectos de la serie D a engranes helicoidales.
En este tipo de bombas se da la misma atención al acabado y a las tolerancias de tamaños y también se utiliza el diseño de abolsado de la presión, funcionando aún la placa de empuje más pesada como espiga y control de escapes o fugas terminales.
Una buena práctica de diseño seria sustituir una unidad de la serie D requerida para trabajar a 1500 lb/plg2 por una unidad de la serie H y en esta forma se conseguiría tener un sistema más seguro.

Bomba Commercial en Tándem de la Serie H.
• Bomba de engranes de 2000 lb/plg2 – Serie 37-X.
Los cambios de diseño en el modelo 37-X confirman la existencia de la zona crítica analizada en relación con los diseños de la serie D y serie H. Cojinetes verdaderamente masivos de trabajo pesado y del tipo de baleros de corona han sustituido a los cojinetes de aguja marcados como inadecuados. Para tener espacio para estos cojinetes agrandados se ha utilizado un concepto enteramente nuevo sobre el diseño de los engranes para bombas. Los nuevos engranes tienen dientes rectos de tipo involuta. Dichos diente son más pocas en número, cortados más profundamente y más fuertes, entregando más descarga por pulgada de anchura del engrane que los diseños ordinarios o convencionales.
Se señala que la bomba 37-X puede constituir un avance importante en el diseño de bombas de engranes. Durante muchos años la debilidad de los cojinetes de las bombas de engranes y las fallas han constituido una plaga a los usuarios de esas unidades. Deberían realizarse reducciones de vital necesidad en los costos de bombeo hidráulico mediante un decisivo mejoramiento de la duración de los cojinetes de las bombas.

Bomba Commercial en Tándem de la Serie 37-X.

5.1.2 Bomba de pistón axial.
La bomba de pistón axial que utiliza una placa de derrame giratorio que actúa como un alabe para reciprocar los pistones, en forma alternada, toman fluidos en sus cilindros a través de válvulas de succión y después lo fuerzan a salir a través de las válvulas de descargas contra la presión del sistema. La entrega puede variar desde cero hasta el valor máximo, cambiando el ángulo de la placa de derrame y por ende cambiando el golpe de los pistones. La capacidad de la presión varia hasta 5000 lb-pul2. Vemos en forma grafica una bomba de pistón axial Fig.2












Fig. 2

• Bomba de Pistón Radial.
La bomba de pistón radial, aloja los pistones deslizantes dentro de un bloque del cilindro que gira alrededor de un perno o clavija estacionaria o flecha portadora.
En las bombas de pistón radial se logra una eficiencia volumétrica alta debido a los ajustes estrechos de los pistones a los cilindros y por el cierre adecuado entre el bloque del cilindro y el perno o clavija alrededor del cual gira.
• Bombas de Pistón Axial.
Las bombas de pistón axial son las bombas más comunes que se encuentran. Las bombas de pistón axial derivan su nombre del hecho que los pistones se mueven dentro y fuera sobre un plano paralelo al eje de la flecha impulsora.
• Bombas de Pistón de Barril angular.(Vickers)
Las varillas del pistón van conectadas al pistón con una junta socket de bola y también el bloque del cilindro o barril va conectado a la flecha de impulsión por una junta combinada universal de velocidad constante de tipo Williams.
Las cargas para impulsión de la bomba y las cargas de empuje por la acción del bombeo van soportadas por tres cojinetes de bolas de hilera simple y un cojinete de bolas de hilera doble.
El arranque inicial de este tipo de bombas no debe intentarse hasta que su caja se haya llenado de aceite, esto se denomina "cebado". Pero la bomba no se ceba para poder bombear sino para asegurar la lubricación de los cojinetes y de las superficies de desgaste.
Este diseño de bomba ha dado un excelente servicio a la industria aeronáutica.

Bomba Vickers de Pistón de desplazamiento Fijo.
• Bomba de Pistón de Placa de empuje angular.(Denison)
El diseño de este tipo de bombas incorpora zapatas de pistón que se deslizan sobre la placa de empuje angular o de leva.
Esta bomba debe llenarse con aceite antes de arrancarla.
La contaminación causará raspaduras y pérdida ligera de eficiencia. La falta de lubricación causará desgaste.
• Bomba Diseño Dynex.
La placa de empuje angular se llama placa excéntrica, dicha placa va acuñada a la flecha impulsora y esta soportada por cuatro hileras de cojinetes de bolas. Las principales cargas de empuje de bombeo están a cargo de cojinetes colocados a cada lado de la placa excéntrica.
Este diseño de bomba ha tenido una utilización considerable en el equipo móvil.
La compañía fabricante Dynex señala que esta bomba ha mostrado una mayor compatibilidad con respecto al polvo que las bombas normales de pistón. Las bombas Dynex son indicadas como de mejor capacidad para resistir la contaminación del aceite y las ondas de presión mientras trabajan a niveles bajos de ruido y con velocidades altas.

Bomba de Pistón axial Dynex.

5.1.3 Bombas de paletas
Proporciona potencia al fluido, la bomba de paleta consiste en un rotor excéntrico que contiene un juego de paletas deslizantes que se mueven dentro de la estructura. Un anillo de alabe en la estructura controla la presión radial de las paletas. El fluido ingresa al puerto de succión a la izquierda y después se captura en un espacio entre dos paletas consecutivas y es así y trasportado al puerto de descarga en el sistema de presión. Las paletas posteriores se retraen en su ranura en el rotor conforme viaja de regreso al lado de la entrada o de succión de la bomba. Las bombas de paletas de desplazamiento variable pueden entregar desde cero hasta la velocidad del flujo máximo variando la posición con respecto del anillo de alabe y su estructura. La forma como se selecciona la entrega variable puede ser manual, eléctrica, hidráulica o neumática accionada para controlar el funcionamiento de la unidad de alimentación de fluido a las necesidades del sistema que se esta manejando. Las capacidades de presión típicas varían desde 2000 hasta 4000 lb-pulg2. Vemos en forma grafica una bomba de paletas Fig.3


Fig.3



• Bombas de paletas desequilibradas o de eje excéntrico.
Con este diseño un rotor ranurado es girado por la flecha impulsora. Las paletas planas rectangulares se mueven acercándose o alejándose de las ranuras del rotor y siguen a la forma de la carcasa o caja de la bomba. El rotor esta colocado excéntrico con respecto al eje de la caja de la bomba.
La rotación en el sentido de las manecillas del reloj del rotor en virtud de la mayor área que hay entre dicho rotor y la cavidad de la caja, producirá un vacío en la admisión y la entrada del aceite en los volúmenes formados entre las paletas.
La bomba mostrará desgaste interior de la caja y en las aristas de las paletas, causado por el deslizamiento de contacto entre las dos superficies.
Este tipo de bomba tendrá la misma situación en lo que se refiere a la carga sobre los cojinetes que el caso de las bombas de engranes.

Bomba de Paletas desequilibradas.
• Bombas de paletas equilibradas de 1000 lb/plg2 de presión.(Vickers)
La compañía Vickers Incorporated ha sido acreditada por haber desarrollado el diseño de bomba de paletas equilibrada.
El balance hidráulico logrado en este diseño, permite a los cojinetes de las flechas dedicarse a la carga de impulsión de la bomba. La carga hidráulica o de presión esta equilibrada y queda completamente contenida dentro de la unidad de cartucho de la bomba. La unidad de cartucho esta compuesta por, dos bujes, un rotor, doce paletas, un anillo de leva y una espiga de localización.
El sentido de la operación de esta bomba puede alterarse para ajustarlo a la necesidad que se tenga. Al sustituir el anillo de levas con uno más grande o uno más pequeño, se pueden tener diversos volúmenes de rendimiento o salida de la bomba, pero en ciertas conversiones, el rotor, las paletas y el cabezal también deben cambiarse para acomodar el nuevo anillo.
Procurando incorporar un cabezal modificado o corregido y una flecha impulsora, podemos construir una bomba Vickers en Tándem.
El tipo de diseño de esta bomba ha gozado de amplia utilización y aceptación en la industria de las máquinas – herramientas y en otras aplicaciones similares de tipo estacionario.

Bomba de Paletas Vickers.
• Bombas de Paletas equilibradas de 2000 lb/plg2 de presión. (Denison)
Las bombas de paletas Denison emplean la misma condición de equilibrio descrita en el análisis de las bombas de paletas Vickers mediante la incorporación de dos orificios de admisión o entrada y de dos orificios de salida con una separación de 180° .
Una diferencia en estos dos diseños consiste en que el valor de la presión máxima sube hasta 2000 lb/plg2 por medio de una construcción más pesada y de la alteración de los diseños de paletas y del rotor para asegurar un contacto adecuado de las paletas en todo tiempo. Esta condición de contacto constante de las paletas con el anillo de levas, permitirá a la unidad funcionar como bomba o como motor sin alteración mecánica.
El balance hidráulico de la caja de bombeo y en este caso la carga equilibrada de las paletas, permite a estas bombas funcionar durante periodos más prolongados con condiciones máximas de presión.
Las bombas de paletas equilibradas pueden ofrecer el sistema hidráulico más económico utilizable para situaciones en donde el buen diseño no sufre limitaciones por falta de espacio y falta de control operativo y de comprensión de las características de funcionamiento.

Bomba de Paletas Denison.


5.2 Bombas de desplazamiento no positivo
Se dice que una bomba es de desplazamiento No positivo cuando su órgano propulsar no contiene elementos móviles; es decir, que es de una sola pieza, o de varias ensambladas en una sola.
A este caso pertenecen las bombas centrífugas, cuyo elemento propulsor es el rodete giratorio. En este tipo de bombas, se transforma la energía mecánica recibida en energía hidro-cinética imprimiendo a las partículas cambios en la proyección de sus trayectorias y en la dirección de sus velocidades. Es muy importante en este tipo de bombas que la descarga de las mismas no tenga contrapresión pues si la hubiera, dado que la misma regula la descarga, en el caso límite que la descarga de la bomba estuviera totalmente cerrada, la misma seguiría en movimiento NO generando caudal alguno trabajando no obstante a plena carga con el máximo consumo de fuerza matriz.
Por las características señaladas, en los sistemas hidráulicos de transmisión hidrostática de potencia hidráulica NUNCA se emplean bombas de desplazamiento NO positivo.



5.3 Montaje de la bomba
Cuando una bomba es movida en forma directa mediante un motor eléctrico con otros medios, es necesario acoplar los ejes mediante un manchón elástico.
La acción del manchón o acoplamiento elástico permite corregir desviaciones angulares y axiales como las indicadas en las Fig. 2 y 3 que de no eliminarse, significaría someter a los rodamientos de la bomba a una sobrecarga para la cual no han sido originalmente calculados, provocando su desgaste prematuro.
Fig. N0 2 FIG. N0 3


5.4 Montaje lateral por polea o engranaje
Cuando es necesario disponer de un montaje lateral del motor con respecto a la bomba, la transmisión puede ser realizada por engranajes, cadena o correa pero en todos los casos esta disposición significaría una carga extra para los rodamientos de la bomba.
Algunas bombas vienen preparadas para soportar estas cargas adicionales y otras no. Cuando están construidas para este tipo de montaje, presentan en su interior un rodamiento extra ubicado en el frente de la carcasa
Cuando su efectúa, verifica o corrige un montaje lateral como el de la Fig. 4, debe tratarse que la distancia entra el motor y la bomba sean la mínimas posible a los efectos de minimizar las cargas sobre el eje de esta última.
Las bombas que no disponen de este rodamiento extra para el montaje que describimos, pueden ser utilizadas, si se provee una disposición como la que muestra la Fig. No. 5 donde el motor transmite el movimiento sobre un eje con rodamiento y este queda acoplado a la bomba mediante un manchón elástico. Este eje soporta, con sus rodamientos la carga extra.
Fig. No. 4 Fig. No. 5

Una cuidadosa inspección de los rodamientos de las bombas en funcionamiento permitirá detectar en forma inequívoca vicios de montaje que como hemos visto son de fácil solución, y redundan en una mayor vida útil de la bomba.
5.5 Admisión y salida de presión
En la mayoría de las bombas la sección del orificio de admisión es mayor que el de presión, esta regla casi y en general queda alterada en las bombas de giro bi-direccional donde ambos orificios presentan el mismo diámetro.
La razón de las diferencias de diámetros anotada, queda justificada por la necesidad de ingreso de aceite a la bomba al valor más bajo posible (máximo 1,20 metros por segundo) quedará como consecuencia unas mínimas pérdidas de carga, evitándose de esta forma el peligro de la cavitación
En ningún caso debe disminuirse por razones de instalación o reparación el diámetro nominal de esta conexión que invariablemente esta dirigida al depósito o tanque como así también mantener la altura entre el nivel mínimo de aceite de este último y la entrada en el cuerpo de la bomba (Ver Fig. 2.6) de acuerdo a la indicado por el fabricante. Para las bombas a engranajes, paletas y pistones sin válvulas, los fabricantes dan valores de succión del orden de los 4 a 5 pulgadas de mercurio cuando ellas operan con aceites minerales, disminuyendo este valor a 3 pulgadas de mercurio cuando las bombas operan con fluidos sintéticos.
FIG. NO 6

En general podemos decir que la distancia h de la Fig. 6. no debe superar nunca los 80 centímetros.
Las bombas de pistones con igual válvula de admisión y salida no proveen una succión suficiente para elevar el aceite y funcionar sin cavitación por ello se recurre al llenado o alimentación por gravedad como vemos en la Fig. 2.7.
FIG. NO .7

La observación de lo anotado permitirá el funcionamiento correcto de las bombas instaladas asegurando su eficiencia, mediante una aspiración correcta y preservando la vida útil de las mismas al limitar las posibilidades de la cavitación por una altura a excesiva o una sección de aspiración menor es la indicada.
Uno de los problemas que frecuentemente se presentan, es la aspiración de aire por parte de la bomba, teniendo por consecuencia un funcionamiento deficiente, perdida de presión, excesivo desgaste y funcionamiento sumamente ruidoso.
Afortunadamente los puntos por los cuales puede ingresar aire a la bomba están perfectamente localizados. Consideraremos ahora los que se encuentran entre la bomba propiamente dicha y el tanque.
FIG. NO .8

En la Fig.8 observamos una disposición corriente de una tubería de succión en ella cada conexión de accesorio es decir 1, 2, 3 y 4 presenta un camino propicio para el ingreso de aire si bien esta tubería no soporta presión, el empaquetado de los accesorios y conexiones señaladas, debe efectuarse con extremo cuidado para impedir que, por succión de la bomba, se introduzca aire.
Cuando la tubería de succión se acopla a la bomba mediante una brida A es necesario prestar especial atención al aro sello o junta existente entre la brida y el cuerpo de la bomba, ya que su estado determinará la posibilidad de ingresa de aire.
Un método que si bien es poco ortodoxo resulta rápido y eficiente para el estado de los puntos A, 1 ,2 ,3 y 4 o similares, es aplicar mediante un pincel espuma obtenida con agua y detergente. Una rápida aparición de las burbujas nos indicará el sitio exacto por donde se incorpora aire al circuito.
El extremo de la tubería de succión termina en el tanque, a través de una coladera o totalmente libre, según el caso, pero en ambos su ubicación debe quedar 2 pulgadas por debajo del nivel mínimo del tanque, eliminando de esta forma, la última posibilidad de ingreso de aire.
5.6 Tolerancias en bombas de pistones y paletas
Si bien es muy poco probable que en razón del mantenimiento, se intente la fabricación de algún de una bomba, considero importante señalar sus principales características constructivas y tolerancias dimensionales.
Para ello comenzaremos por la que puede ser considerada la mas difundidas de las bombas en el sector industrial argentino, es decir la bomba de paletas un aro ovoide.
En la Fig. 9 observamos un corte de este tipo de bomba fabricada por la firma VICKERS, con sus partes identificadas consideremos ahora aquellas que tienen un movimiento relativo entre sí como la muestra la Fig. 10 este conjunto denominado " cartucho de recambio" que puede ser adquirido para cada modelo de bomba, permite su reacondicionamiento total.
FIG. NO .9



Las platinas laterales realizadas en bronce fosforoso y la holgura que presentan con respecto al rotor y paletas es de 0,015 o 0,020 una de cada lado.
FIG. NO .10


La pista realizada en acero al Cr o WGKL, SAE 52100, es comentado y templado y se encuentra rectificada interiormente con una rugosidad no mayor a 5 micro pulgadas
El rotor de acero al Cr o Mo o SAE 3312 tiene las superficies de las ranuras, cementadas templadas y rectificadas.
Las paletas a plaquitas están realizadas en acero rápido y sus caras y flancos están rectificados existiendo una holgura entre ellas y su ranura de alojamiento no mayor de 0,010 mm
El eje de mando es de acero SAE 3135. El conjunto mencionado es fijado el cuerpo de la bomba mediante una espina de Acero Plata que atraviesa la pista y ambos platinos posicionando estos elementos con respecto a los rayos del cuerpo.
Durante la rotación del rotor, las paletas se aplican al perfil interior de la pista esencialmente por la acción de la fuerza centrífuga y luego por la acción conjunta de esta y la presión del aceite que llega por las derivaciones de las ventanas 5 y 7 de la Fig. 11.

El perfil interior de la pista esta formado entre las ventanas 5 , 6, 7 y 8 de las platinas por los arcos de circulo que tiene por centro el del rotor conforman da sectores de 24º cada uno.
Las zonas de perfil correspondiente a las ventana 5,6,7 y 8 es decir sobre las cuales se producen la aspiración y salida, están trazadas con los centros desplazados con relación al centro del rotor gracias a la cual se obtiene una curva que permita un caudal proporcional al ángulo de rotación del rotor 4 .
Debido a la conformación del perfil de la pista las paletas entran y salen del rotor dos veces por vuelta aspirando por 6 y 8 y enviando aceite por 5 y 7 puesta que estas últimas son diametralmente opuestas, las presiones hidráulicas sobre el rotor sé equilibran mutuamente
Conviene señalar que las ranuras del rotor no son radiales sino que tienen una leve inclinación alfa de 3º a 14º para aumentar su longitud y consecuentemente el guiado de la paleta# sin débil¡ ter excesivamente el rotar. El caudal teórico de este tipo de bombas puede calcularse mediante la si formula


La diferencia R - r determina la altura h de la paleta, que en la práctica es igual al 40% de su altura total.
El número de R.P.M. máxima así como la anchura máxima "B" del rotor, están limitados por la cantidad de aceite que puede ser aspirado por las ventanas 6 y 8. De donde surge que el caudal de la bomba no puede ser aumentado, sino que se cuenta la sección de las ventanas de aspiración, la que lleva aparejado un nuevo trazado del rotor y pista,

5.7 Aplicaciones de las bombas hidráulicas

Adaptadas a ruedas hidráulicas, rueda de paletas y conjunto flotante.

• Funcionamiento de la rueda hidráulica
El principio de funcionamiento de la rueda hidráulico es milenario: implica el aprovechamiento de un curso de agua de régimen permanente para proporcionar movimiento rotacional a una o más ruedas hidráulicas, cuyo diseño de diferentes diámetros puede actualmente incluir láminas horizontales, alabeadas, de paletas cóncavas simples o en paralelo, entre otros.
Su aplicación requiere, información hidrológica básica de la cuenca, regímenes de precipitación, caudales disponibles del curso de agua en época de estiaje y de avenida, topografía, áreas de inundación en época de lluvia y calidad del agua.
Para la instalación de este sistema de bombeo se desarrolla una obra de toma de agua, derivando cierto caudal establecido a satisfacción del diseñador y en función a las características de la bomba a utilizar como consecuencia de la exigencia de uso en particular.
Este caudal es ingresado a un reservorio, desde donde se regula el flujo, se desarrolla un proceso de filtración por decantación y se proporciona el caudal necesario tanto para el accionamiento de la rueda hidráulica y de la bomba como también para el reservorio de succión.
El caudal de agua derivado a la rueda hidráulica genera el movimiento rotacional cuya velocidad (RPM) y diámetro proporciona el torque necesario para el accionamiento de la bomba, la cual se ofrece en diferentes tamaños y capacidades conforme a los parámetros antes señalados.
En resumen se convierte energía hidráulica en energía cinética y esta en energía mecánica.

En este capitulo se describirá la gran utilidad de las bombas hidráulicas, su funcionamiento y su instalación en campo.

En caso particular veremos “Bomba de pistones”

La bomba de pistones constituye un mecanismo que unido a otros accesorios genera un sistema de bombeo de agua, que es alimentado caída, cascada, o cause del un rio, para poder ser bombeado a zonas donde el recurso hídrico es escaso o no existe.
La bomba de pistones unido a una rueda hidráulica, rueda de paletas o aun conjunto flotante generan un magnifico sistema de bombeo de agua.

En primer lugar veremos, los siguientes aspectos que han sido evaluados en una bomba de pistones y en una marca especifica:

I. Partes que constituyen una bomba de pistones


II. Accesorios que unidos a la bomba de pistones forman un sistema de bombeo de agua y además veremos la instalación en campo de la bomba hidráulica.
Rueda hidráulica:
Esta línea de rueda es la más eficiente, particularmente, cuando el flujo de agua energizante ingresa a la rueda por la parte superior. En términos prácticos la velocidad no debería ser superior a 30 rpm, especialmente en los modelos de dos o más metros de diámetro para evitar perdidas de agua por chapoteo. La gran versatilidad de este conjunto permite incluso el ingreso del agua a los alabes por la parte inferior de la rueda lo cual disminuye la potencia, pero ésta puede ser compensada utilizando un mayor caudal. En los cauces de muy baja pendiente y obstruidos por árboles, se instala un ducto en "By Pass" con una pendiente menor a la del cauce, de esta forma queda fuera del cauce. En términos generales la rueda de turbina fabricada en series (1.6 – 2 m de diámetro), pueden trabajar con caudales de hasta 50 lts por segundo.
Montaje de la bomba hidráulica

Etapa de montaje de la bomba de pistones

Ensamblando la rueda con la bomba de pistones

Misión cumplida


Funcionamiento de la bomba hidráulica

Rueda de paletas:
Las ruedas tipo paleta ZM, tienen aplicación en cauces de volumen medio, entre 50 y 1500 lts/seg. Las ruedas tipo paleta ZM pueden ser empleadas ventajosamente en arroyos, canales de riego y drenajes o montadas sobre flotadores cuando estamos frente a un cauce mayor el cual no es posible intervenir con alguna obra civil.
Con el objeto de aumentar la potencia extraíble se pueden instalar varias unidades en serie sobre un mismo eje, en el cual, se puede acoplar una o dos bombas según las las necesidades de agua.
En aquellos cauces, en donde la variación de nivel (invierno - verano), es menor a 150 mts, se puede instalar una unidad con soporte de altura regulable y con la posibilidad de agregar un accesorio multiplicador de revoluciones para maximizar la capacidad de bombeo de la unidad.

Rueda de paletas

Prueba de bombeo, rueda de paletas

Conjunto flotante:
Cuando el cauce disponible tiene grandes variaciones de nivel, a través del año, y su ancho es superior a 4 mts, resulta ventajoso instalar las ruedas de paleta sobre una estructura flotante la que a su vez es sostenida por cables desde la orilla o anclada al fondo del cauce.
Si bien el conjunto flotante mantiene un nivel de flotación, la rueda propiamente tal esta montada sobre un sub. Marco el cual permite regular la profundidad de trabajo de las paletas en el agua y a su vez, este sub. marco permite retirar completamente la rueda del agua para efectuar trabajos de manutención o regulación. Una longitud correcta de los cables de anclaje, permite la suficiente flexibilidad al sistema para absorber todas las variaciones de altura del cauce. Las unidades flotantes son compatibles con toda línea de bombas ZM.



Funcionamiento del conjunto flotante en el cause del río.

III. Tabla de curvas (caudal vs altura manométrica), para un modelo de bomba.



5.8 ANEXO

Cilindrada:

Se refiere al volumen de aceite que la bomba puede entregar en cada revolución.



Donde:
D = Diámetro mayor del engranaje
d = Diámetro menor del engranaje
l = Ancho del engranaje
Unidades: cm3/rev

Caudal Teórico:

Es el caudal que de acuerdo al diseño, debiera entregar la bomba (caudal Ideal)


Donde:
C = Cilindrada (cm3/rev)
N = Rpm (1/rev)

Rendimiento Volumétrico:


Donde:
QR = Caudal Real
QT = Caudal Teórico

TUBERIAS DE PRESION

INDICE

I. INTRODUCCIÓN
II. PROCEDIMIENTO
1. DIMENCIONAMIENTO - TUBERÍA DE PRESIÓN:
a. Tubería de presión:
b. Cálculo del diámetro nominal de tubería:
c. Características técnicas de la tubería de presión:
d. Cálculo de las pérdidas por fricción:
e. Cálculo de la rugosidad relativa (K/d):
f. Cálculo del Número de Reynold: 1.27Q/d
g. Cálculo - pérdida de carga debida a la fricción de la pared en la tubería (hf):
h. Cálculo de velocidad de agua en la tubería:
i. Calculo de las perdidas por turbulencia (ht) en las secciones de entrada, coeficientes de perdidas en curvas y en la válvula de compuerta.
j. Cálculo de la pérdida de la carga total (hp):
k. Cálculo del espesor de la pared en la tubería de presión:
l. Y ahora si pasaremos a calcular Ht:
m. ¿A que se denomina golpe de ariete?
n. Calcular en mm el espesor teórico de pared (T), considerando los factores de espesor y presión total


I. INTRODUCCIÓN

Son tuberías forzadas que conducen agua a presión desde la cámara de carga hasta la turbina, ubicada en la caza de fuerza. El siguiente gráfico ilustra cuales son los componentes principales de la tubería de presión.

II. PROCEDIMIENTO

1. DIMENCIONAMIENTO - TUBERÍA DE PRESIÓN:
(Ubicación – Cuenca del Rió Santa –Ancash – Huaraz)


a. Tubería de presión:

El agua se lleva desde el tanque de presión hasta la casa de maquinas por medio de tuberías forzadas que son generalmente de acero aunque a veces, para pequeñas presiones, pueden hacerse de hormigón o de arena.


b. Cálculo del diámetro nominal de tubería:

El diámetro debe ser determinado a base de un estudio económico. Mientras mayor es el diámetro menores son las perdidas hidráulicas en la tubería y mayor es la potencia que se puede obtener del salto, pues se tiene.


N = Q (H- hf )e
102

Donde:

N- potencia en Kw.
Q- caudal en m/s
H- altura bruta de la caída en m
hf- perdida hidráulica en m
e- eficiencia

Por otro lado, mientras menor es el diámetro menos cuesta la tubería y menores serán las anualidades de amortización que hay que pagar por la misma. Es necesario por lo tanto realizar los cálculos con varios diámetros dentro de un margen admisibles de velocidades, estableciendo los costos de la tubería y de la energía perdida por concepto de resistencias hidráulicas. La suma de los dos valores da una curva cuyo mínimo corresponde al diámetro económicamente más conveniente.

A veces una evaluación analítica muy refinada no es justificable, pues muchos de los datos considerados son inciertos, ya que dependen de la existencia en el mercado de determinados tamaños y espesores de tubería. Además los precios fluctúan con frecuencia. Por este motivo se ha desarrollado algunas formulas que son suficientemente exactas para un diseño preliminar.
Según Mannesman Rohren Werke el diámetro más económico esta dado por la siguiente formula:

Para la altura de caída H<100m

D= (0,052Q3)

Calculo del diámetro nominal más económico:
D=7√0.052*(0.5)3 = 0.487mm


Características técnicas de la tubería de presión:


Serie 10 (clase10)
Presión de Trabajo
A 20C :10 bar
Ø Interno
(mm) Espesor
Pared(mm) Peso*Unidad
(Kg)
452.2 23.9 321.08


d. Cálculo de las pérdidas por fricción:

Primeo establezco la caída bruta y el valor del caudal de diseño de la tubería
Eligiendo un valor de rugosidad de la tubería mediante la tabla mostrada

Valores de rugosidad absoluta (K)en mm
Material Estado

Bueno Normal Malo
Tuberías lisas de PVC 0.003


e. Cálculo de la rugosidad relativa (K/d):

Entonces:

K/d=0.003/452.2=0.00006

Donde:

• K- Rugosidad absoluta
• d – Diámetro interno en mm

Luego:


f. Cálculo del Número de Reynold: 1.27Q/d


Entonces:

1.27*0.53/0.4522=1.4

Y por el diagrama de Moody, hayamos el coeficiente de fricción (f)

f=0.011

Donde:

• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

g. Cálculo - pérdida de carga debida a la fricción de la pared en la tubería (hf):

hf = 0.08*(f*L*Q2/d5)

Entonces:

hf = 0.08*(0.011*100*0.52/0.45225) = 1.16m

Donde:

• f - Coeficiente de fricción
• L- Longitud de la tubería en m
• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

h. Cálculo de velocidad de agua en la tubería:

V=4*Q/Π*d2

Entonces:

V=4*0.5/Π*0.45222 =3.11m/s

Donde:

• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

i. Calculo de las perdidas por turbulencia (ht) en las secciones de entrada, coeficientes de perdidas en curvas y en la válvula de compuerta.

ht = V2* (K1+K2 +…..+Kn )/2*g

Perdidas debido a turbulencia
Ingreso a tuberías de presión

Coeficiente en perdidas en curvas
r/d

θ 1 2 3 5
20˚ 0.36 0.25 0.2 0.15
45˚ 0.45 0.38 0.3 0.23
90˚ 0.6 0.5 0.4 0.3

Válvulas totalmente abiertas Esféricas
K=0 Compuerta
K=0.1 Mariposa
K=0.3

Asumiendo coeficientes de pérdidas:

• En la entrada K1 =0.5
• En curvas K2 =0.45
• En la válvula de compuerta K3 =0.1

Entonces:

ht = 3.112* (0.5+0.45 +0.45+0.1 )/2*9.81 = 0.74m

Donde:

• V- Velocidad del agua en la tubería en (m/s)
• K1, K2, K3 - Coeficientes por perdidas por turbulencia
• g – aceleración de la gravedad en (m2/s)

j. Cálculo de la pérdida de la carga total (hp):

hp = hf + ht

Entonces:

hp = 1.16+ 0.74 = 1.9m

Calculo de la perdida porcentual de la caída debido a la fricción (perdidas %)
Perdidas % =hp*100/hb

Entonces:

Perdidas % =1.9*100/50 = 3.8%

Donde:

• hp – perdida de la carga total en (m)
• hb- altura bruta en (m)

Se encuentra dentro del rango (3 – 11%), entonces se procederá a los demás cálculos.

k. Cálculo del espesor de la pared en la tubería de presión:

Para el cálculo es necesario tener en cuenta dos cosas

1. las presiones mas altas que se espera que resista la tubería

2. los efectos corrosivos que tienden a adelgazar sus paredes con el transcurso del tiempo, la rigidez para darle resistencia, las limitaciones d la soldadura allí donde sean relevantes y los cambios de espesor u ondulación ocurridos durante su fabricación.

En cuanto al pinto 1, las presiones altas se dan por corto tiempo en determinadas situaciones, como por ejemplo al cerrar la va válvula. Como son temporales se le conoce con el nombre de de presiones transitorias. Y como ya es sabido las presiones pueden ser expresadas como altura de agua. La presión transitoria se sumara a la presión normal de funcionamiento (hb=altura bruta).
Ht= hb + ∆htrans

En primer lugar calcularemos la presión transitoria: (∆htrans )

∆htrans = a /g

Para eso debemos de saber las velocidades de propagación de la onda de presión que depende del material, del diámetro y del espesor de la pared de la tubería. Y establecer la velocidad d flujo en la tubería.
Tubería de acero blando a = 900m/s
Tubería de hierro fundido a = 1250m/s
Tubería de PVC a = 350m/s


Entonces:

∆htrans = 350*3.11/9.81 = 110.96m

Donde:

• a – velocidad de propagación de la onda de presión en (m/s)
• ∆v- velocidad del agua en (m/s)
• g – aceleración de la gravedad en (m2/s)


l. Y ahora si pasaremos a calcular Ht:


Ht= hb + ∆htrans
Ht= 50+ 110.96 = 160.96m
Donde:
• hb – presión normal de funcionamiento (altura bruta) en (m)
• ∆htrans – presión transitoria en (m)

Ahora calcularemos la caída total (ht) en la tubería cuando ocurren golpes de ariete:

m. ¿A que se denomina golpe de ariete?
Se llama golpe de ariete al aumento o disminución de presión que se observa en una tubería cuando en esta cambia bruscamente la velocidad del líquido que circula por ella. Es un caso de movimiento no estacionario en el cual las fuerzas de inercia son las causas de la variación de la presión.

ht = ∆htrans +hp
Entonces:

ht = 110.96 + 1.9 = 112.86m

Donde:

• hp – perdida de carga total en (m)
• ∆htrans – presión transitoria en (m)

n. Calcular en mm el espesor teórico de pared (T), considerando los factores de espesor y presión total

T=5*fs*ht*106*d/S


Donde:
• fs- factor de seguridad
• ht- caída total en la tubería cuando ocurren golpes de ariete
• S- esfuerzo de rotura del material de la tubería en unidades Newton/m2
• d- diámetro interno de la tubería en (m)
•

Propiedades físicas de materiales para tuberías

Material Modulo de young GN/ m2 Coef. Exp. Lineal m/m˚C Esfuerzo de rotura MN/ m2 Densidad
KN/m3
Acero bajo % de C 207 12*106 350 78.6
PVC 2.75 54*106 28 14
Polietileno 0.19-0.78 140*106 5.9-8.8 9.4
Hierro dúctil 170 11*106 310-520 70

Entonces:

T=5*3*112.86*106*0.4522/28*106 = 27.34mm

Entonces como el espesor teórico de la pared sale 27.34mm, seleccionar el espesor de pared mas delgado disponible y que exceda el espesor de pared calculado.


Serie 10 (clase10), Presión de Trabajo, a 20C, 10 bar.
Ø Interno
(mm) Espesor
Pared(mm) Peso*Unidad
(Kg) Espesor teórico de pared (T)(mm)
452.2 23.9 321.08 27.34

Nota:

Usamos un fs=3, pero normalmente se recomienda un fs>3, pero esto se realiza para fines de calculo preliminar.

INDICE

I. QUIENES SOMOS
II. MISION
III. VISION
IV. OBJETIVO GENERAL
V. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
VI. ESTRATEGIA


QUIENES SOMOS
I. QUIENES SOMOS

Somos una organización dedicada a contribuir al desarrollo integral de los profesionales ligados a las ciencias agrícolas del Latinoamérica, ampliando los conocimientos científicos a través de la difusión de artículos e investigaciones, cursos automatizados de ingeniería de software relacionados al campo agrícola.

II. MISION

Construir un eje de información de las ciencias agrarias en Latinoamérica.

III. VISION

Proyectos en Ingeniería agrícola tiene la visión de contribuir al desarrollo de las ciencias agrarias en Hispanoamérica a través del Internet. Contribuyendo a un canal de difusión, intercambio y actualización de conocimientos en torno a las ciencias agrarias generando contenidos de interés en las diversas áreas de estas ciencias.

IV. OBJETIVO GENERAL

· Gambiniasesorcomercialagricola.blogspot.com colabora para que las ciencias agrícolas en Latinoamérica cuenten con un adecuado programa de formación y capacitación para los estudiantes, técnicos y profesionales afines así como la comunidad en general.

V. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Gambiniasesorcomercialagricola.blogspot.com brinda conectividad a estudiantes técnicos y profesionales afines, instituciones privadas y otras organizaciones.
· Gambiniasesorcomercialagricola.blogspot.com pone al servicio del profesional una herramienta de negocios que colabore con su organización y le reduzca las cargas administrativas en un ambiente de seguridad.
· Gambiniasesorcomercialagricola.blogspot.com contribuye a que el profesional utilice su tiempo productivo para lo específico de su profesión facilitándole asesorías fáciles de acceder en los temas especializados y actualizados con economicidad de recursos.

VI. ESTRATEGIA
La educación a distancia es una estrategia educativa basada en la aplicación de la tecnología del aprendizaje sin las limitaciones del lugar, tiempo, ocupación o edad de los estudiantes. Surge como una necesidad del desarrollo y constituye una alternativa condicionada por las características de los alumnos a quienes va dirigida.
En la educación presencial el profesor y los estudiantes están físicamente presentes en un mismo espacio-tiempo (durante las clases), en la educación a distancia no siempre o nunca lo están. Para que la comunicación se produzca, es necesario crear elementos mediadores entre el docente y el alumno. Los medios no son simples ayudas didácticas sino portadores de conocimiento.