TUBERIAS DE PRESION

INDICE

I. INTRODUCCIÓN
II. PROCEDIMIENTO
1. DIMENCIONAMIENTO - TUBERÍA DE PRESIÓN:
a. Tubería de presión:
b. Cálculo del diámetro nominal de tubería:
c. Características técnicas de la tubería de presión:
d. Cálculo de las pérdidas por fricción:
e. Cálculo de la rugosidad relativa (K/d):
f. Cálculo del Número de Reynold: 1.27Q/d
g. Cálculo - pérdida de carga debida a la fricción de la pared en la tubería (hf):
h. Cálculo de velocidad de agua en la tubería:
i. Calculo de las perdidas por turbulencia (ht) en las secciones de entrada, coeficientes de perdidas en curvas y en la válvula de compuerta.
j. Cálculo de la pérdida de la carga total (hp):
k. Cálculo del espesor de la pared en la tubería de presión:
l. Y ahora si pasaremos a calcular Ht:
m. ¿A que se denomina golpe de ariete?
n. Calcular en mm el espesor teórico de pared (T), considerando los factores de espesor y presión total


I. INTRODUCCIÓN

Son tuberías forzadas que conducen agua a presión desde la cámara de carga hasta la turbina, ubicada en la caza de fuerza. El siguiente gráfico ilustra cuales son los componentes principales de la tubería de presión.

II. PROCEDIMIENTO

1. DIMENCIONAMIENTO - TUBERÍA DE PRESIÓN:
(Ubicación – Cuenca del Rió Santa –Ancash – Huaraz)


a. Tubería de presión:

El agua se lleva desde el tanque de presión hasta la casa de maquinas por medio de tuberías forzadas que son generalmente de acero aunque a veces, para pequeñas presiones, pueden hacerse de hormigón o de arena.


b. Cálculo del diámetro nominal de tubería:

El diámetro debe ser determinado a base de un estudio económico. Mientras mayor es el diámetro menores son las perdidas hidráulicas en la tubería y mayor es la potencia que se puede obtener del salto, pues se tiene.


N = Q (H- hf )e
102

Donde:

N- potencia en Kw.
Q- caudal en m/s
H- altura bruta de la caída en m
hf- perdida hidráulica en m
e- eficiencia

Por otro lado, mientras menor es el diámetro menos cuesta la tubería y menores serán las anualidades de amortización que hay que pagar por la misma. Es necesario por lo tanto realizar los cálculos con varios diámetros dentro de un margen admisibles de velocidades, estableciendo los costos de la tubería y de la energía perdida por concepto de resistencias hidráulicas. La suma de los dos valores da una curva cuyo mínimo corresponde al diámetro económicamente más conveniente.

A veces una evaluación analítica muy refinada no es justificable, pues muchos de los datos considerados son inciertos, ya que dependen de la existencia en el mercado de determinados tamaños y espesores de tubería. Además los precios fluctúan con frecuencia. Por este motivo se ha desarrollado algunas formulas que son suficientemente exactas para un diseño preliminar.
Según Mannesman Rohren Werke el diámetro más económico esta dado por la siguiente formula:

Para la altura de caída H<100m

D= (0,052Q3)

Calculo del diámetro nominal más económico:
D=7√0.052*(0.5)3 = 0.487mm


Características técnicas de la tubería de presión:


Serie 10 (clase10)
Presión de Trabajo
A 20C :10 bar
Ø Interno
(mm) Espesor
Pared(mm) Peso*Unidad
(Kg)
452.2 23.9 321.08


d. Cálculo de las pérdidas por fricción:

Primeo establezco la caída bruta y el valor del caudal de diseño de la tubería
Eligiendo un valor de rugosidad de la tubería mediante la tabla mostrada

Valores de rugosidad absoluta (K)en mm
Material Estado

Bueno Normal Malo
Tuberías lisas de PVC 0.003


e. Cálculo de la rugosidad relativa (K/d):

Entonces:

K/d=0.003/452.2=0.00006

Donde:

• K- Rugosidad absoluta
• d – Diámetro interno en mm

Luego:


f. Cálculo del Número de Reynold: 1.27Q/d


Entonces:

1.27*0.53/0.4522=1.4

Y por el diagrama de Moody, hayamos el coeficiente de fricción (f)

f=0.011

Donde:

• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

g. Cálculo - pérdida de carga debida a la fricción de la pared en la tubería (hf):

hf = 0.08*(f*L*Q2/d5)

Entonces:

hf = 0.08*(0.011*100*0.52/0.45225) = 1.16m

Donde:

• f - Coeficiente de fricción
• L- Longitud de la tubería en m
• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

h. Cálculo de velocidad de agua en la tubería:

V=4*Q/Π*d2

Entonces:

V=4*0.5/Π*0.45222 =3.11m/s

Donde:

• d – Diámetro interno en m
• Q- Caudal en m3/s

i. Calculo de las perdidas por turbulencia (ht) en las secciones de entrada, coeficientes de perdidas en curvas y en la válvula de compuerta.

ht = V2* (K1+K2 +…..+Kn )/2*g

Perdidas debido a turbulencia
Ingreso a tuberías de presión

Coeficiente en perdidas en curvas
r/d

θ 1 2 3 5
20˚ 0.36 0.25 0.2 0.15
45˚ 0.45 0.38 0.3 0.23
90˚ 0.6 0.5 0.4 0.3

Válvulas totalmente abiertas Esféricas
K=0 Compuerta
K=0.1 Mariposa
K=0.3

Asumiendo coeficientes de pérdidas:

• En la entrada K1 =0.5
• En curvas K2 =0.45
• En la válvula de compuerta K3 =0.1

Entonces:

ht = 3.112* (0.5+0.45 +0.45+0.1 )/2*9.81 = 0.74m

Donde:

• V- Velocidad del agua en la tubería en (m/s)
• K1, K2, K3 - Coeficientes por perdidas por turbulencia
• g – aceleración de la gravedad en (m2/s)

j. Cálculo de la pérdida de la carga total (hp):

hp = hf + ht

Entonces:

hp = 1.16+ 0.74 = 1.9m

Calculo de la perdida porcentual de la caída debido a la fricción (perdidas %)
Perdidas % =hp*100/hb

Entonces:

Perdidas % =1.9*100/50 = 3.8%

Donde:

• hp – perdida de la carga total en (m)
• hb- altura bruta en (m)

Se encuentra dentro del rango (3 – 11%), entonces se procederá a los demás cálculos.

k. Cálculo del espesor de la pared en la tubería de presión:

Para el cálculo es necesario tener en cuenta dos cosas

1. las presiones mas altas que se espera que resista la tubería

2. los efectos corrosivos que tienden a adelgazar sus paredes con el transcurso del tiempo, la rigidez para darle resistencia, las limitaciones d la soldadura allí donde sean relevantes y los cambios de espesor u ondulación ocurridos durante su fabricación.

En cuanto al pinto 1, las presiones altas se dan por corto tiempo en determinadas situaciones, como por ejemplo al cerrar la va válvula. Como son temporales se le conoce con el nombre de de presiones transitorias. Y como ya es sabido las presiones pueden ser expresadas como altura de agua. La presión transitoria se sumara a la presión normal de funcionamiento (hb=altura bruta).
Ht= hb + ∆htrans

En primer lugar calcularemos la presión transitoria: (∆htrans )

∆htrans = a /g

Para eso debemos de saber las velocidades de propagación de la onda de presión que depende del material, del diámetro y del espesor de la pared de la tubería. Y establecer la velocidad d flujo en la tubería.
Tubería de acero blando a = 900m/s
Tubería de hierro fundido a = 1250m/s
Tubería de PVC a = 350m/s


Entonces:

∆htrans = 350*3.11/9.81 = 110.96m

Donde:

• a – velocidad de propagación de la onda de presión en (m/s)
• ∆v- velocidad del agua en (m/s)
• g – aceleración de la gravedad en (m2/s)


l. Y ahora si pasaremos a calcular Ht:


Ht= hb + ∆htrans
Ht= 50+ 110.96 = 160.96m
Donde:
• hb – presión normal de funcionamiento (altura bruta) en (m)
• ∆htrans – presión transitoria en (m)

Ahora calcularemos la caída total (ht) en la tubería cuando ocurren golpes de ariete:

m. ¿A que se denomina golpe de ariete?
Se llama golpe de ariete al aumento o disminución de presión que se observa en una tubería cuando en esta cambia bruscamente la velocidad del líquido que circula por ella. Es un caso de movimiento no estacionario en el cual las fuerzas de inercia son las causas de la variación de la presión.

ht = ∆htrans +hp
Entonces:

ht = 110.96 + 1.9 = 112.86m

Donde:

• hp – perdida de carga total en (m)
• ∆htrans – presión transitoria en (m)

n. Calcular en mm el espesor teórico de pared (T), considerando los factores de espesor y presión total

T=5*fs*ht*106*d/S


Donde:
• fs- factor de seguridad
• ht- caída total en la tubería cuando ocurren golpes de ariete
• S- esfuerzo de rotura del material de la tubería en unidades Newton/m2
• d- diámetro interno de la tubería en (m)
•

Propiedades físicas de materiales para tuberías

Material Modulo de young GN/ m2 Coef. Exp. Lineal m/m˚C Esfuerzo de rotura MN/ m2 Densidad
KN/m3
Acero bajo % de C 207 12*106 350 78.6
PVC 2.75 54*106 28 14
Polietileno 0.19-0.78 140*106 5.9-8.8 9.4
Hierro dúctil 170 11*106 310-520 70

Entonces:

T=5*3*112.86*106*0.4522/28*106 = 27.34mm

Entonces como el espesor teórico de la pared sale 27.34mm, seleccionar el espesor de pared mas delgado disponible y que exceda el espesor de pared calculado.


Serie 10 (clase10), Presión de Trabajo, a 20C, 10 bar.
Ø Interno
(mm) Espesor
Pared(mm) Peso*Unidad
(Kg) Espesor teórico de pared (T)(mm)
452.2 23.9 321.08 27.34

Nota:

Usamos un fs=3, pero normalmente se recomienda un fs>3, pero esto se realiza para fines de calculo preliminar.